Решение задачи: Равнодействующая сила (Физика 7 класс)

Вот решение задач и ответы на вопросы, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Конспект в тетради Равнодействующая сила — это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил. Правила нахождения равнодействующей: 1. Если силы направлены в одну сторону, равнодействующая направлена туда же, а её модуль равен сумме модулей сил: \[R = F_1 + F_2\] 2. Если силы направлены в противоположные стороны, равнодействующая направлена в сторону большей силы, а её модуль равен разности модулей сил: \[R = |F_1 - F_2|\] 3. Если силы равны по модулю и противоположно направлены, равнодействующая равна нулю: \[R = 0\] Вывод: Чтобы найти равнодействующую, нужно: 1. Определить направление сил. 2. Сложить их алгебраически (учитывая знаки). Ответить на вопросы: 1. Что такое равнодействующая сила? Равнодействующая сила — это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил. 2. Как найти равнодействующую двух сил, направленных в одну сторону? Если две силы направлены в одну сторону, их равнодействующая равна сумме модулей этих сил и направлена в ту же сторону. \[R = F_1 + F_2\] 3. Как направлена равнодействующая, если силы направлены в противоположные стороны? Если силы направлены в противоположные стороны, равнодействующая направлена в сторону большей по модулю силы. 4. Чему равна равнодействующая, если силы равны и противоположны? Если силы равны по модулю и противоположно направлены, их равнодействующая равна нулю. \[R = 0\] 5. Как равнодействующая влияет на движение тела? Равнодействующая сила определяет изменение скорости тела. Если равнодействующая сила не равна нулю, тело будет двигаться с ускорением (изменять свою скорость). Если равнодействующая сила равна нулю, тело будет либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно. Решите задачи: Задача 1. На тело действуют две силы: 8 Н и 5 Н, направленные в одну сторону. Чему равна равнодействующая этих сил? Дано: \(F_1 = 8 \text{ Н}\) \(F_2 = 5 \text{ Н}\) Силы направлены в одну сторону. Найти: \(R\) Решение: Так как силы направлены в одну сторону, равнодействующая равна их сумме. \[R = F_1 + F_2\] \[R = 8 \text{ Н} + 5 \text{ Н} = 13 \text{ Н}\] Ответ: Равнодействующая сила равна 13 Н и направлена в ту же сторону, что и исходные силы. Задача 2. На тело действуют силы 12 Н вправо и 7 Н влево. Найдите модуль и направление равнодействующей силы. Дано: \(F_1 = 12 \text{ Н}\) (вправо) \(F_2 = 7 \text{ Н}\) (влево) Найти: \(R\) и направление. Решение: Так как силы направлены в противоположные стороны, равнодействующая равна разности их модулей и направлена в сторону большей силы. \[R = |F_1 - F_2|\] \[R = |12 \text{ Н} - 7 \text{ Н}| = 5 \text{ Н}\] Большая сила (12 Н) направлена вправо, поэтому равнодействующая будет направлена вправо. Ответ: Равнодействующая сила равна 5 Н и направлена вправо. Задача 3. К телу приложены две силы: 15 Н влево и 15 Н вправо. Чему равна равнодействующая? Дано: \(F_1 = 15 \text{ Н}\) (влево) \(F_2 = 15 \text{ Н}\) (вправо) Найти: \(R\) Решение: Так как силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны, их равнодействующая равна нулю. \[R = 0\] Ответ: Равнодействующая сила равна 0 Н. Задача 4. Найдите равнодействующую трёх сил: 4 Н и 6 Н, направленных вправо, и силы 3 Н, направленной влево. Дано: \(F_1 = 4 \text{ Н}\) (вправо) \(F_2 = 6 \text{ Н}\) (вправо) \(F_3 = 3 \text{ Н}\) (влево) Найти: \(R\) и направление. Решение: Сначала найдём равнодействующую сил, направленных в одну сторону (вправо): \(R_{\text{вправо}} = F_1 + F_2 = 4 \text{ Н} + 6 \text{ Н} = 10 \text{ Н}\) (вправо) Теперь у нас есть две силы: \(R_{\text{вправо}} = 10 \text{ Н}\) (вправо) и \(F_3 = 3 \text{ Н}\) (влево). Они направлены в противоположные стороны. \[R = |R_{\text{вправо}} - F_3|\] \[R = |10 \text{ Н} - 3 \text{ Н}| = 7 \text{ Н}\] Большая сила (10 Н) направлена вправо, поэтому равнодействующая будет направлена вправо. Ответ: Равнодействующая сила равна 7 Н и направлена вправо. Задача 5. К кольцу приложены две силы: 18 Н вверх и 23 Н вниз. Чему равна равнодействующая? Дано: \(F_1 = 18 \text{ Н}\) (вверх) \(F_2 = 23 \text{ Н}\) (вниз) Найти: \(R\) и направление. Решение: Так как силы направлены в противоположные стороны, равнодействующая равна разности их модулей и направлена в сторону большей силы. \[R = |F_1 - F_2|\] \[R = |18 \text{ Н} - 23 \text{ Н}| = |-5 \text{ Н}| = 5 \text{ Н}\] Большая сила (23 Н) направлена вниз, поэтому равнодействующая будет направлена вниз. Ответ: Равнодействующая сила равна 5 Н и направлена вниз. Задача 6. Тело движется под действием сил 20 Н и 15 Н, направленных в одну сторону, и силы 10 Н в противоположную сторону. Какова равнодействующая? Дано: \(F_1 = 20 \text{ Н}\) (в одну сторону) \(F_2 = 15 \text{ Н}\) (в ту же сторону) \(F_3 = 10 \text{ Н}\) (в противоположную сторону) Найти: \(R\) и направление. Решение: Сначала найдём равнодействующую сил, направленных в одну сторону: \(R_{\text{одна сторона}} = F_1 + F_2 = 20 \text{ Н} + 15 \text{ Н} = 35 \text{ Н}\) Теперь у нас есть две силы: \(R_{\text{одна сторона}} = 35 \text{ Н}\) и \(F_3 = 10 \text{ Н}\). Они направлены в противоположные стороны. \[R = |R_{\text{одна сторона}} - F_3|\] \[R = |35 \text{ Н} - 10 \text{ Н}| = 25 \text{ Н}\] Большая сила (35 Н) направлена в первоначальную сторону, поэтому равнодействующая будет направлена в ту же сторону. Ответ: Равнодействующая сила равна 25 Н и направлена в сторону действия сил 20 Н и 15 Н. Домашнее задание 1. Выучить правила нахождения равнодействующей сил. (Это правила, которые приведены в начале конспекта.) 2. Решить задачи: * Силы 12 Н и 8 Н направлены в одну сторону. Найдите равнодействующую. (20 Н) Дано: \(F_1 = 12 \text{ Н}\), \(F_2 = 8 \text{ Н}\). Направлены в одну сторону. Решение: \(R = F_1 + F_2 = 12 \text{ Н} + 8 \text{ Н} = 20 \text{ Н}\). Ответ: 20 Н. * Силы 15 Н и 10 Н направлены в противоположные стороны. Найдите равнодействующую. (5 Н) Дано: \(F_1 = 15 \text{ Н}\), \(F_2 = 10 \text{ Н}\). Направлены в противоположные стороны. Решение: \(R = |F_1 - F_2| = |15 \text{ Н} - 10 \text{ Н}| = 5 \text{ Н}\). Направлена в сторону большей силы (15 Н). Ответ: 5 Н. * Тело движется под действием сил 20 Н и 25 Н, направленных в одну сторону. Как изменится его движение, если добавить силу 30 Н в противоположную сторону? (Равнодействующая станет 15 Н в сторону первоначального движения). Первоначальная равнодействующая: \(R_{\text{нач}} = 20 \text{ Н} + 25 \text{ Н} = 45 \text{ Н}\) (в первоначальную сторону). Добавляем силу 30 Н в противоположную сторону. Новая равнодействующая: \(R_{\text{нов}} = |45 \text{ Н} - 30 \text{ Н}| = 15 \text{ Н}\). Направление новой равнодействующей: в сторону первоначального движения (так как 45 Н > 30 Н). Как изменится движение: Тело продолжит двигаться в ту же сторону, но с меньшим ускорением, так как равнодействующая сила уменьшилась с 45 Н до 15 Н. Ответ: Равнодействующая станет 15 Н в сторону первоначального движения. Движение тела изменится: оно будет двигаться с меньшим ускорением в ту же сторону. 3. Творческое задание: Приведите примеры из жизни, где важно учитывать равнодействующую силу. * Перетягивание каната: Побеждает команда, которая создаёт большую равнодействующую силу в свою сторону. * Буксировка автомобиля: Если один автомобиль тянет другой, равнодействующая сила определяет, с каким ускорением будет двигаться буксируемый автомобиль. Если буксируемый автомобиль тормозит, равнодействующая сила будет меньше. * Подъём груза краном: Кран должен приложить силу, которая будет больше силы тяжести груза, чтобы равнодействующая сила была направлена вверх и груз поднимался. * Движение лодки по реке: На лодку действуют сила мотора (или вёсел) и сила течения. Равнодействующая этих сил определяет скорость и направление движения лодки относительно берега. * Движение самолёта: На самолёт действуют сила тяги двигателей, сила сопротивления воздуха, подъёмная сила крыльев и сила тяжести. Равнодействующая этих сил определяет траекторию и скорость полёта.