Формулы Площади Прямоугольника: Решение Задачи

Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 1. Основная формула через стороны: Если обозначить стороны прямоугольника буквами \(a\) и \(b\), а площадь буквой \(S\), то формула примет вид: \[S = a \cdot b\] 2. Формула через диагональ и угол между диагоналями: Если известна длина диагонали \(d\) и угол \(\alpha\) между диагоналями, площадь можно найти так: \[S = \frac{1}{2} \cdot d^2 \cdot \sin(\alpha)\] 3. Формула через периметр и одну из сторон: Если известен периметр \(P\) и сторона \(a\), то площадь вычисляется следующим образом: \[S = a \cdot \left(\frac{P}{2} - a\right)\] Где: \(S\) — площадь прямоугольника; \(a, b\) — длины сторон; \(d\) — длина диагонали; \(P\) — периметр прямоугольника; \(\alpha\) — угол между диагоналями.