Решение Задачи: Площадь Параллелограмма

Площадь параллелограмма Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Существует несколько способов нахождения его площади в зависимости от известных данных. 1. Через сторону и высоту: Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. \[S = a \cdot h_a\] где \(a\) — сторона, \(h_a\) — высота, опущенная на эту сторону. 2. Через две стороны и угол между ними: Площадь равна произведению длин двух смежных сторон на синус угла между ними. \[S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\] где \(a\) и \(b\) — стороны параллелограмма, \(\alpha\) — угол между ними. 3. Через диагонали и угол между ними: Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. \[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\gamma)\] где \(d_1\) и \(d_2\) — диагонали, \(\gamma\) — угол между диагоналями. Где: \(S\) — площадь параллелограмма; \(a, b\) — стороны; \(h\) — высота; \(d_1, d_2\) — диагонали; \(\alpha, \gamma\) — углы.