4. Решите задачу:
Задача
Рассчитайте изменение скорости реакции \(2NO + H_2 = N_2O + H_2O\), если уменьшить объем реакционной смеси в 2 раза.
Решение:
Уравнение реакции: \(2NO_{(г)} + H_{2(г)} = N_2O_{(г)} + H_2O_{(г)}\)
Скорость гомогенной химической реакции определяется законом действующих масс. Для данной реакции выражение для скорости будет следующим:
\[v = k \cdot [NO]^2 \cdot [H_2]\]где \(v\) – скорость реакции,
\(k\) – константа скорости реакции,
\([NO]\) – молярная концентрация оксида азота (II),
\([H_2]\) – молярная концентрация водорода.
Молярная концентрация вещества определяется как отношение количества вещества к объему:
\[C = \frac{n}{V}\]где \(n\) – количество вещества (моль),
\(V\) – объем (л).
Пусть начальный объем реакционной смеси равен \(V_1\). Тогда начальные концентрации будут:
\[[NO]_1 = \frac{n_{NO}}{V_1}\] \[[H_2]_1 = \frac{n_{H_2}}{V_1}\]Начальная скорость реакции \(v_1\):
\[v_1 = k \cdot \left(\frac{n_{NO}}{V_1}\right)^2 \cdot \left(\frac{n_{H_2}}{V_1}\right) = k \cdot \frac{n_{NO}^2 \cdot n_{H_2}}{V_1^3}\]По условию задачи, объем реакционной смеси уменьшили в 2 раза. Значит, новый объем \(V_2\) будет:
\[V_2 = \frac{V_1}{2}\]Новые концентрации веществ при уменьшении объема в 2 раза увеличатся в 2 раза:
\[[NO]_2 = \frac{n_{NO}}{V_2} = \frac{n_{NO}}{V_1/2} = 2 \cdot \frac{n_{NO}}{V_1} = 2 \cdot [NO]_1\] \[[H_2]_2 = \frac{n_{H_2}}{V_2} = \frac{n_{H_2}}{V_1/2} = 2 \cdot \frac{n_{H_2}}{V_1} = 2 \cdot [H_2]_1\]Новая скорость реакции \(v_2\):
\[v_2 = k \cdot [NO]_2^2 \cdot [H_2]_2 = k \cdot (2 \cdot [NO]_1)^2 \cdot (2 \cdot [H_2]_1)\] \[v_2 = k \cdot 4 \cdot [NO]_1^2 \cdot 2 \cdot [H_2]_1\] \[v_2 = 8 \cdot k \cdot [NO]_1^2 \cdot [H_2]_1\]Сравниваем новую скорость \(v_2\) с начальной скоростью \(v_1\):
\[\frac{v_2}{v_1} = \frac{8 \cdot k \cdot [NO]_1^2 \cdot [H_2]_1}{k \cdot [NO]_1^2 \cdot [H_2]_1} = 8\]Таким образом, \(v_2 = 8 \cdot v_1\).
Ответ: При уменьшении объема реакционной смеси в 2 раза скорость реакции \(2NO + H_2 = N_2O + H_2O\) увеличится в 8 раз.