Решение: Как построить вектор IA = 13,34 e^(j16°)

Для того чтобы построить вектор \(\dot{I}_A = 13,34 e^{j16^\circ}\) в тетради, нужно выполнить следующие действия. Этот вектор задан в полярных координатах, где \(13,34\) — это его длина (модуль), а \(16^\circ\) — угол наклона. \[ \text{1. Выбор масштаба} \] В электротехнике токи и напряжения строятся в разных масштабах. Для тока \(13,34 \text{ А}\) удобнее всего взять масштаб: \[ M_I: 1 \text{ см} = 5 \text{ А} \] Тогда длина вектора на бумаге составит: \[ L = \frac{13,34}{5} \approx 2,67 \text{ см} \] \[ \text{2. Порядок построения} \] 1. **Оси**: Начерти систему координат. Горизонтальная ось — вещественные числа (\(+1\)), вертикальная — мнимые (\(+j\)). 2. **Угол**: Приложи транспортир центром к началу координат. Отложи угол \(16^\circ\) **вверх** от положительной горизонтальной оси (против часовой стрелки). Поставь точку. 3. **Линия**: Проведи из начала координат луч через эту точку. 4. **Длина**: Отмерь на этом луче отрезок длиной \(2,67 \text{ см}\). 5. **Стрелка**: На конце отрезка поставь стрелку и подпиши \(\dot{I}_A\). \[ \text{3. Построение по компонентам (если нет транспортира)} \] Если транспортира под рукой нет, можно построить вектор по «сетке», вычислив его проекции на оси: \[ I_{A\_real} = 13,34 \cdot \cos(16^\circ) \approx 12,82 \text{ А} \quad (\text{на бумаге } 12,82 / 5 \approx 2,56 \text{ см}) \] \[ I_{A\_imag} = 13,34 \cdot \sin(16^\circ) \approx 3,68 \text{ А} \quad (\text{на бумаге } 3,68 / 5 \approx 0,74 \text{ см}) \] То есть тебе нужно отступить от центра \(2,56 \text{ см}\) вправо и \(0,74 \text{ см}\) вверх. \[ \text{Важный совет для всей схемы:} \] Так как это режим **обрыва фазы С**, ток фазы B будет равен току фазы A, но с обратным знаком: \(\dot{I}_B = -\dot{I}_A\). Это значит, что на чертеже вектор \(\dot{I}_B\) должен быть **продолжением** вектора \(\dot{I}_A\) в противоположную сторону (вниз-влево) с такой же длиной \(2,67 \text{ см}\). Они должны лежать на одной прямой.