Решение задачи: Построение графика Лоренца

Для выполнения этого задания в тетради необходимо построить график кривой Лоренца на основе данных из таблицы. Кривая Лоренца показывает степень неравенства в распределении какого-либо блага (обычно доходов или богатства). Инструкция по построению: 1. Подготовка осей: Начертите систему координат. По горизонтальной оси (ось \(x\)) отложите долю населения в процентах от 0 до 100. По вертикальной оси (ось \(y\)) отложите долю совокупного дохода (или иного ресурса) в процентах от 0 до 100. Масштаб по обеим осям должен быть одинаковым, чтобы получился квадрат. 2. Линия абсолютного равенства: Проведите прямую линию из точки (0; 0) в точку (100; 100). Эта диагональ называется линией абсолютного равенства. Она показывает ситуацию, когда, например, 20% населения владеют 20% дохода. 3. Построение кривой по точкам: Отметьте на графике точки, соответствующие значениям из вашей таблицы: Точка 1: \(x = 5,49\); \(y = 20,0\) Точка 2: \(x = 18,86\); \(y = 29,8\) Точка 3: \(x = 25,23\); \(y = 48,5\) Точка 4: \(x = 34,71\); \(y = 58,8\) Точка 5: \(x = 62,17\); \(y = 86,4\) Точка 6: \(x = 73,53\); \(y = 95,7\) Точка 7: \(x = 93,12\); \(y = 99,0\) Точка 8: \(x = 100,0\); \(y = 100,0\) 4. Соединение точек: Аккуратно соедините полученные точки плавной линией (или ломаной, если это учебная задача на дискретные данные), начиная от начала координат (0; 0). Анализ: Чем дальше кривая Лоренца прогибается вниз от диагонали, тем выше уровень неравенства в исследуемой группе. В данном случае мы видим распределение, которое отклоняется от идеального равенства. Коэффициент Джини (для справки): Если вам потребуется рассчитать степень отклонения, используется коэффициент Джини \(G\), который вычисляется как отношение площади фигуры между линией равенства и кривой Лоренца к площади всего треугольника под линией равенства: \[G = \frac{S_{фигуры}}{S_{треугольника}}\] При оформлении в тетради не забудьте подписать оси: "Доля населения, %" (ось \(x\)) и "Доля дохода, %" (ось \(y\)).