Решение уравнения x²+7x+2=0

Решение квадратного уравнения: \[x^2 + 7x + 2 = 0\] Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: \(a = 1\) \(b = 7\) \(c = 2\) 1. Найдем дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] \[D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 49 - 8 = 41\] Так как \(D > 0\), уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Найдем корни уравнения по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-7 + \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + \sqrt{41}}{2}\] \[x_2 = \frac{-7 - \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - \sqrt{41}}{2}\] Ответ: \[x_1 = \frac{-7 + \sqrt{41}}{2}; x_2 = \frac{-7 - \sqrt{41}}{2}\]