Идеальный газ: Решение и теория

Тема: Идеальный газ Идеальный газ — это упрощенная модель газа, в которой пренебрегают размерами молекул и силами их взаимодействия на расстоянии. Основные положения модели: 1. Молекулы газа считаются материальными точками (их объем пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда). 2. Между молекулами отсутствуют силы притяжения или отталкивания. 3. Столкновения молекул друг с другом и со стенками сосуда являются абсолютно упругими. Основное уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона): \[ PV = \frac{m}{M}RT \] Где: \( P \) — давление газа (Па); \( V \) — объем газа (м³); \( m \) — масса газа (кг); \( M \) — молярная масса газа (кг/моль); \( R \) — универсальная газовая постоянная, равная \( 8,31 \) Дж/(моль·К); \( T \) — абсолютная температура (К). Также часто используется основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ): \[ P = nkT \] Где: \( n \) — концентрация молекул; \( k \) — постоянная Больцмана, равная \( 1,38 \cdot 10^{-23} \) Дж/К. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа: \[ E = \frac{3}{2}kT \] Эта формула показывает, что температура является мерой средней кинетической энергии молекул. Изопроцессы в идеальном газе: 1. Изотермический (\( T = const \)): Закон Бойля-Мариотта: \( PV = const \). 2. Изобарный (\( P = const \)): Закон Гей-Люссака: \( \frac{V}{T} = const \). 3. Изохорный (\( V = const \)): Закон Шарля: \( \frac{P}{T} = const \).