Решение задачи: Вероятность выпадения нечетного числа при броске кубика

Для решения этой задачи сначала определим вероятность выпадения нечетного числа при одном броске, а затем найдем вероятность того, что нечетное число выпадет хотя бы один раз (обычно в таких задачах подразумевается именно это условие). Дано: Количество бросков: \( n = 3 \). Грани кубика: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нечетные грани: 1, 3, 5 (всего 3 грани). Решение: 1. Найдем вероятность выпадения нечетного числа при одном броске \( p \): \[ p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5 \] 2. Найдем вероятность выпадения четного числа при одном броске \( q \): \[ q = 1 - p = 1 - 0,5 = 0,5 \] 3. Чтобы найти вероятность того, что нечетное число выпадет хотя бы один раз за 3 броска, проще сначала найти вероятность того, что оно не выпадет ни разу (то есть все три раза выпадут четные числа). Вероятность того, что все 3 раза выпадут четные числа \( P(A') \): \[ P(A') = q \cdot q \cdot q = q^3 \] \[ P(A') = 0,5^3 = 0,125 \] 4. Искомая вероятность \( P(A) \) (выпадет хотя бы одно нечетное число) равна: \[ P(A) = 1 - P(A') \] \[ P(A) = 1 - 0,125 = 0,875 \] Если же в задаче подразумевается вероятность того, что нечетное число выпадет ровно 3 раза подряд, то расчет будет следующим: \[ P = p^3 = 0,5^3 = 0,125 \] Ответ: 0,875 (если хотя бы один раз) или 0,125 (если все три раза). Обычно в школьных задачах такого типа ищется вероятность "хотя бы одного" случая.