Решение задачи: Изопроцессы в идеальном газе

Тема: Изопроцессы в идеальном газе Изопроцессы — это термодинамические процессы, при которых один из макроскопических параметров состояния газа (давление, объем или температура) остается неизменным. 1. Изотермический процесс Происходит при постоянной температуре: \( T = const \). Закон Бойля-Мариотта: Для данной массы газа произведение давления на его объем есть величина постоянная. \[ P \cdot V = const \] Или для двух состояний газа: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \] График процесса в координатах \( (P, V) \) называется изотермой и представляет собой гиперболу. 2. Изобарный процесс Происходит при постоянном давлении: \( P = const \). Закон Гей-Люссака: Для данной массы газа отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная. \[ \frac{V}{T} = const \] Или для двух состояний газа: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] График процесса в координатах \( (V, T) \) называется изобарой и представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. 3. Изохорный процесс Происходит при постоянном объеме: \( V = const \). Закон Шарля: Для данной массы газа отношение давления к абсолютной температуре есть величина постоянная. \[ \frac{P}{T} = const \] Или для двух состояний газа: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] График процесса в координатах \( (P, T) \) называется изохорой и представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона), из которого выводятся все эти законы: \[ P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T \] где: \( P \) — давление (Па), \( V \) — объем (м³), \( m \) — масса газа (кг), \( M \) — молярная масса (кг/моль), \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( 8,31 \) Дж/(моль·К)), \( T \) — абсолютная температура (К).