schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Известняк → Гидроксид кальция
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Извкстняк масс 1,5кг, с масс долей кальций ц о 3 90% прокоолили в печи. Твердому остатку добавили избыток воды. Какая масса гидроксида кальция была получена?
lightbulbКраткий ответ
Масса гидроксида кальция, полученного в результате реакции, может быть рассчитана через массу карбоната кальция в известняке и уравнения реакций. Решение включает расчеты с использованием уравнений химических реакций и молярных масс.
Подробное решение
Дано:
m(известняка) = 1,5 кг = 1500 г
\( \omega(CaCO_{3}) \) = 90% (или 0,9)
Найти:
m(\( Ca(OH)_{2} \)) — ?
Решение:
1. Найдем массу чистого карбоната кальция в известняке:
\[ m(CaCO_{3}) = m(известняка) \cdot \omega(CaCO_{3}) \]
\[ m(CaCO_{3}) = 1500 \cdot 0,9 = 1350 \text{ г} \]
2. Составим уравнение реакции термического разложения известняка (прокаливание):
\[ CaCO_{3} \xrightarrow{t} CaO + CO_{2} \uparrow \]
Из уравнения видно, что из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль оксида кальция.
3. Составим уравнение реакции взаимодействия твердого остатка (оксида кальция) с водой:
\[ CaO + H_{2}O \rightarrow Ca(OH)_{2} \]
Из уравнения видно, что из 1 моль оксида кальция образуется 1 моль гидроксида кальция.
Следовательно, общее соотношение:
\[ n(CaCO_{3}) = n(Ca(OH)_{2}) \]
4. Рассчитаем молярные массы веществ:
\[ M(CaCO_{3}) = 40 + 12 + 16 \cdot 3 = 100 \text{ г/моль} \]
\[ M(Ca(OH)_{2}) = 40 + (16 + 1) \cdot 2 = 74 \text{ г/моль} \]
5. Найдем количество вещества карбоната кальция:
\[ n(CaCO_{3}) = \frac{m(CaCO_{3})}{M(CaCO_{3})} \]
\[ n(CaCO_{3}) = \frac{1350}{100} = 13,5 \text{ моль} \]
6. Так как \( n(Ca(OH)_{2}) = n(CaCO_{3}) \), то:
\[ n(Ca(OH)_{2}) = 13,5 \text{ моль} \]
7. Вычислим массу полученного гидроксида кальция:
\[ m(Ca(OH)_{2}) = n(Ca(OH)_{2}) \cdot M(Ca(OH)_{2}) \]
\[ m(Ca(OH)_{2}) = 13,5 \cdot 74 = 999 \text{ г} \]
Ответ: m(\( Ca(OH)_{2} \)) = 999 г.