Как построить граф вероятностей для задачи о шарах

Для того чтобы правильно нарисовать графы (деревья вероятностей) в тетради, следуйте этим описаниям. В теории вероятностей граф строится от одной вершины (корня) слева направо. Задание 1. Граф выбора шаров Нарисуйте точку в левой части листа. От неё проведите две линии (ветви) вправо: 1. Верхняя ветвь ведет к букве \(Б_1\) (первый белый). Над ней напишите дробь \(\frac{3}{9}\). 2. Нижняя ветвь ведет к букве \(К_1\) (первый красный). Над ней напишите дробь \(\frac{6}{9}\). Теперь от каждой из этих точек (\(Б_1\) и \(К_1\)) проведите еще по две ветви: От точки \(Б_1\): - Ветвь к \(Б_2\). Над ней \(\frac{2}{8}\) (так как один белый уже забрали). - Ветвь к \(К_2\). Над ней \(\frac{6}{8}\) (это путь для вопроса "а"). От точки \(К_1\): - Ветвь к \(Б_2\). Над ней \(\frac{3}{8}\). - Ветвь к \(К_2\). Над ней \(\frac{5}{8}\) (это путь для вопроса "б"). Чтобы найти ответ, нужно просто перемножить числа вдоль нужного пути (ветвей). Задание 2. Граф анализа крови Нарисуйте точку слева. От неё проведите две основные ветви: 1. Вверх к слову "Болен". Над ветвью напишите \(0,76\). 2. Вниз к слову "Здоров". Над ветвью напишите \(0,24\). Далее от каждой точки рисуем ветви исхода анализа (нам по условию нужны только положительные "+"): От точки "Болен": - Ветвь к знаку "+". Над ней напишите \(0,8\). - (Дополнительно можно нарисовать ветвь к "-", над ней будет \(0,2\), так как сумма вероятностей из одной точки всегда равна 1). От точки "Здоров": - Ветвь к знаку "+". Над ней напишите \(0,02\) (ложноположительный результат). - (Дополнительно ветвь к "-", над ней будет \(0,98\)). Итоговый расчет по графу: Чтобы найти общую вероятность положительного результата, нужно пройти по всем путям, ведущим к знаку "+", перемножая вероятности на ветвях, и сложить полученные результаты: \[ P(+) = (0,76 \cdot 0,8) + (0,24 \cdot 0,02) = 0,608 + 0,0048 = 0,6128 \]