Решение задачи: Как решать? Давление, сила, площадь

Ниже представлено решение задач из учебника, оформленное для записи в тетрадь. Задача №3 Дано: \(F = 600\) Н \(a = 20\) см \( = 0,2\) м \(b = 0,5\) мм \( = 0,0005\) м Найти: \(p\) — ? Решение: Давление определяется по формуле: \[p = \frac{F}{S}\] Площадь режущего края лопаты \(S\) равна произведению её ширины на толщину: \[S = a \cdot b\] \[S = 0,2 \text{ м} \cdot 0,0005 \text{ м} = 0,0001 \text{ м}^2\] Вычислим давление: \[p = \frac{600 \text{ Н}}{0,0001 \text{ м}^2} = 6\,000\,000 \text{ Па} = 6 \text{ МПа}\] Ответ: \(p = 6 \text{ МПа}\). Лопаты остро затачивают для того, чтобы уменьшить площадь опоры \(S\). При неизменной силе \(F\) уменьшение площади приводит к значительному увеличению давления, что позволяет легче разрезать почву. Задача №4 Дано: \(m = 45\) кг \(L = 1,5\) м \(d = 10\) см \( = 0,1\) м \(g \approx 10\) Н/кг Найти: \(p_1\) — ? Решение: Сила давления мальчика на снег равна его весу: \[F = m \cdot g\] \[F = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 450 \text{ Н}\] Мальчик стоит на двух лыжах, поэтому общая площадь опоры \(S_1\) равна: \[S_1 = 2 \cdot L \cdot d\] \[S_1 = 2 \cdot 1,5 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,3 \text{ м}^2\] Давление на лыжах: \[p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{450 \text{ Н}}{0,3 \text{ м}^2} = 1500 \text{ Па} = 1,5 \text{ кПа}\] Сравнение: Если мальчик стоит без лыж, площадь его подошв \(S_2\) значительно меньше площади лыж \(S_1\). Так как давление обратно пропорционально площади (\(p = F/S\)), то без лыж мальчик будет оказывать гораздо большее давление на снег и будет в него проваливаться. Ответ: \(p_1 = 1,5 \text{ кПа}\). Давление без лыж значительно выше, чем на лыжах. Задание (эксперимент с бутылкой) Объяснение: Во втором случае (когда бутылка перевернута вверх дном) площадь опоры (горлышка) значительно меньше, чем площадь дна бутылки. Согласно формуле \(p = F/S\), при одной и той же силе тяжести (весе бутылки с водой), уменьшение площади опоры приводит к увеличению давления. Поэтому бутылка, поставленная на узкое горлышко, сильнее давит на песок и входит в него глубже.