Как построить гистограмму: пошаговое решение

Для того чтобы создать гистограмму, необходимо выполнить последовательность действий, которую удобно записать в тетрадь в виде алгоритма. Алгоритм построения гистограммы: 1. Сбор и группировка данных. Сначала нужно собрать массив данных. Если данных много, их разбивают на равные интервалы (корзины). Количество интервалов обычно выбирают от 5 до 15 в зависимости от объема выборки. 2. Определение ширины интервала. Ширина каждого столбца \( h \) вычисляется по формуле: \[ h = \frac{x_{max} - x_{min}}{k} \] где \( x_{max} \) — максимальное значение, \( x_{min} \) — минимальное значение, \( k \) — количество интервалов. 3. Подсчет частоты. Для каждого интервала подсчитывается количество значений (частота \( n_i \)), которые в него попали. 4. Построение осей. На листе в клетку проводятся две перпендикулярные оси: - Горизонтальная ось (ось абсцисс): на ней отмечаются границы интервалов. - Вертикальная ось (ось ординат): на ней отмечается частота или относительная частота. 5. Рисование столбцов. Над каждым интервалом рисуется прямоугольник (столбец), высота которого соответствует частоте \( n_i \). В гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, столбцы плотно прилегают друг к другу. Пример: Если мы измеряем рост учеников в классе, то по горизонтали мы отметим промежутки (например, 150-160 см, 160-170 см и т.д.), а по вертикали — количество человек, чей рост попал в этот промежуток. Важно помнить, что площадь всех столбцов гистограммы при использовании относительных частот должна быть равна единице: \[ \sum_{i=1}^{k} P_i = 1 \] где \( P_i \) — относительная частота попадания данных в интервал.