schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Расчет работы для изменения скорости тела
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Какую работу надо совершить, чтобы составить движущийся тело массой? 2 кг увеличить скорость V1, 2 до V2, 5.
lightbulbКраткий ответ
Для увеличения скорости тела массой 2 кг от 2 м/с до 5 м/с необходимо совершить работу, равную 21 Дж. Решение основано на теореме об изменении кинетической энергии.
Подробное решение
Дано:
m = 2 кг
\(v_{1}\) = 2 м/с
\(v_{2}\) = 5 м/с
Найти:
A — ?
Решение:
Согласно теореме об изменении кинетической энергии, работа силы равна изменению кинетической энергии тела:
\[A = \Delta E_{k} = E_{k2} - E_{k1}\]
Формула кинетической энергии имеет вид:
\[E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}\]
Следовательно, работа вычисляется по формуле:
\[A = \frac{mv_{2}^{2}}{2} - \frac{mv_{1}^{2}}{2} = \frac{m}{2}(v_{2}^{2} - v_{1}^{2})\]
Подставим числовые значения:
\[A = \frac{2}{2} \cdot (5^{2} - 2^{2}) = 1 \cdot (25 - 4) = 21 \text{ Дж}\]
Ответ: A = 21 Дж.