Сколькими способами можно разместить 6 человек за круглым столом?

Задача: Сколькими способами можно разместить 6 человек за круглым столом? Решение: При рассадке за круглым столом важно не абсолютное положение человека на стуле, а его положение относительно других людей. Если все люди пересядут на один стул вправо, их взаимное расположение не изменится, и такая расстановка будет считаться той же самой. Чтобы учесть эту особенность, одного человека нужно зафиксировать на любом месте, а остальных рассаживать относительно него. 1. Количество человек: \( n = 6 \). 2. Так как стол круглый, мы используем формулу для круговых перестановок: \[ P_{n-1} = (n - 1)! \] 3. Подставляем наше значение: \[ (6 - 1)! = 5! \] 4. Вычисляем значение факториала: \[ 5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120 \] Ответ: 120 способами.