Решение задач: Комбинаторика и Классическая Вероятность

Задача: Из колоды в 36 карт вынимают одну карту. Какова вероятность вынуть короля или даму? Решение: Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: \[ P(A) = \frac{m}{n} \] где \( m \) — число благоприятных исходов, а \( n \) — общее число равновозможных исходов. 1. Определим общее число исходов \( n \). Так как в колоде 36 карт, то: \[ n = 36 \] 2. Определим число благоприятных исходов \( m \). Нам нужно вытащить либо короля, либо даму. В колоде 4 короля (разных мастей) и 4 дамы (разных мастей). Следовательно, общее количество подходящих карт: \[ m = 4 + 4 = 8 \] 3. Вычислим вероятность события \( A \) (вынуть короля или даму): \[ P(A) = \frac{8}{36} \] 4. Сократим полученную дробь на 4: \[ P(A) = \frac{2}{9} \] Если требуется перевести в десятичную дробь (приблизительно): \[ P(A) \approx 0,222 \] Ответ: \( \frac{2}{9} \) (или примерно 0,222).