Решение задач по физике: Второй закон Ньютона, мощность вала

Продолжаем отвечать на вопросы контрольной работы: 9. Математическая запись основного уравнения динамики материальной точки имеет вид: 1) \(\vec{m}\vec{a} = \vec{F}\) (Второй закон Ньютона) 10. Под действием силы \(F = 20 \text{ Н}\) тело приобрело ускорение \(a = 5 \text{ м/с}^2\). Чему равна масса этого тела? Используем второй закон Ньютона: \(F = m \cdot a\) Отсюда масса \(m = \frac{F}{a}\) \(m = \frac{20 \text{ Н}}{5 \text{ м/с}^2}\) \(m = 4 \text{ кг}\) Правильный ответ: 1) 4 кг. 11. Определить мощность и угловую скорость вала, если момент на валу \(M = 1875 \text{ Н}\cdot\text{м}\), а частота вращения вала \(n = 382 \text{ Об/мин}\). Сначала найдем угловую скорость \(\omega\). Частота вращения \(n = 382 \text{ Об/мин}\). Переведем в радианы в секунду: \(n = 382 \text{ Об/мин} = \frac{382 \text{ об}}{60 \text{ с}}\) Одна оборота (об) равна \(2\pi\) радиан. \(\omega = \frac{2\pi n}{60} = \frac{2\pi \cdot 382}{60} \text{ рад/с}\) \(\omega = \frac{764\pi}{60} \text{ рад/с} \approx 12,73\pi \text{ рад/с} \approx 39,99 \text{ рад/с}\) Округлим до \(\omega \approx 40 \text{ рад/с}\). Теперь найдем мощность \(P\). Мощность при вращательном движении равна произведению момента на угловую скорость: \(P = M \cdot \omega\) \(P = 1875 \text{ Н}\cdot\text{м} \cdot \frac{764\pi}{60} \text{ рад/с}\) \(P = 1875 \cdot \frac{764\pi}{60} \text{ Вт}\) \(P = 31,25 \cdot 764\pi \text{ Вт}\) \(P \approx 31,25 \cdot 2400,7 \text{ Вт}\) \(P \approx 75021,875 \text{ Вт} \approx 75,02 \text{ кВт}\) Ответ: Угловая скорость \(\omega \approx 40 \text{ рад/с}\), Мощность \(P \approx 75,02 \text{ кВт}\). 12. Коэффициент полезного действия – это ... Коэффициент полезного действия (КПД) – это отношение полезной работы (или энергии), полученной от системы, к затраченной работе (или энергии), выраженное в долях единицы или в процентах. \(\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}\) или \(\eta = \frac{E_{полезная}}{E_{затраченная}}\) 13. Работа это - ... Работа – это скалярная физическая величина, характеризующая меру преобразования энергии одного вида в другой, а также меру действия силы на тело, приводящего к его перемещению. Работа силы \(A\) при постоянной силе \(F\) и перемещении \(S\) определяется как \(A = F \cdot S \cdot \cos\alpha\), где \(\alpha\) – угол между направлением силы и направлением перемещения. 14. В каких случаях, представленных здесь, возникает сила трения качения? Сила трения качения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого. Рассмотрим рисунки: №1: Человек толкает ящик. Здесь возникает сила трения скольжения. №2: Шар катится по поверхности. Здесь возникает сила трения качения. №3: Тележка движется. Колеса тележки катятся по поверхности. Здесь возникает сила трения качения. №4: Человек бежит. Ноги человека отталкиваются от поверхности, происходит скольжение или сцепление, но не чистое качение. Таким образом, сила трения качения возникает в случаях №2 и №3. Правильный ответ: 3) №2 и №3. 15. Как изменится положение центра тяжести мяча, когда держащий его в руках футболист положит мяч на землю? Мяч (шар) является однородным телом. Центр тяжести однородного шара находится точно в его геометрическом центре. Положение мяча относительно земли или рук футболиста не влияет на внутреннее распределение массы мяча. Следовательно, положение центра тяжести самого мяча не изменится. Правильный ответ: Его положение в мяче не изменится.