schoolМатематика
verifiedРешено AI
Кривая нормального распределения имеет...
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Кривая нормального распределения имеет _______________ Укажите один вариант ответа положительный эксцесс нулевой эксцесс положительный коэффициент асимметрии отрицательный эксцесс отрицательный коэффициент асимметрии
lightbulbКраткий ответ
Кривая нормального распределения имеет нулевой эксцесс. Это связано с тем, что нормальное распределение является эталоном, относительно которого измеряются характеристики формы других распределений.
Подробное решение
Кривая нормального распределения имеет нулевой эксцесс.
Обоснование:
Нормальное распределение (распределение Гаусса) является эталоном, относительно которого измеряются характеристики формы других распределений.
1. Коэффициент асимметрии нормального распределения равен 0, так как график функции плотности симметричен относительно математического ожидания.
2. Эксцесс (куртозис) характеризует островершинность или плосковершинность распределения. Для теоретического нормального распределения показатель эксцесса \( Ex \) принимается равным 0.
\[ Ex = \frac{\mu_4}{\sigma^4} - 3 = 0 \]
где \( \mu_4 \) — четвертый центральный момент, а \( \sigma \) — среднеквадратическое отклонение.
Правильный ответ: нулевой эксцесс.