schoolАлгебра
verifiedРешено AI
Решение предела lim x -> 2 (4x ^ 3 - x ^ 2 + 3x - 2)
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: lim x -> 2 (4x ^ 3 - x ^ 2 + 3x - 2)
lightbulbКраткий ответ
Решение предела функции lim x -> 2 (4x ^ 3 - x ^ 2 + 3x - 2) равно 32. Подробное объяснение шагов решения представлено на странице.
Подробное решение
Вот решение задачи:
Нам нужно найти предел функции при \(x\), стремящемся к 2.
\[ \lim_{x \to 2} (4x^3 - x^2 + 3x - 2) \]
Поскольку это многочлен, мы можем просто подставить значение \(x = 2\) в функцию.
\[ 4(2)^3 - (2)^2 + 3(2) - 2 \]
Теперь посчитаем значения:
\[ 4 \cdot 8 - 4 + 6 - 2 \]
\[ 32 - 4 + 6 - 2 \]
\[ 28 + 6 - 2 \]
\[ 34 - 2 \]
\[ 32 \]
Итак, ответ:
\[ \lim_{x \to 2} (4x^3 - x^2 + 3x - 2) = 32 \]