Решение задачи №52: Закон сохранения импульса

Задача №52 Дано: \(m = 10\) кг \(v = 200\) м/с \(m_1 = 3\) кг \(v_1 = 400\) м/с Найти: \(v_2\) — ? Решение: 1) Сначала найдем массу второй (большей) части снаряда. Так как общая масса \(m\) равна сумме масс осколков, то: \[m_2 = m - m_1\] \[m_2 = 10 - 3 = 7 \text{ кг}\] 2) Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс снаряда до разрыва равен сумме импульсов его частей после разрыва. Так как все скорости направлены вдоль одной прямой (в прежнем направлении), запишем закон в проекции на направление движения: \[m \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\] 3) Из полученного уравнения выразим скорость второй части \(v_2\): \[m_2 \cdot v_2 = m \cdot v - m_1 \cdot v_1\] \[v_2 = \frac{m \cdot v - m_1 \cdot v_1}{m_2}\] 4) Подставим числовые значения в формулу: \[v_2 = \frac{10 \cdot 200 - 3 \cdot 400}{7}\] \[v_2 = \frac{2000 - 1200}{7}\] \[v_2 = \frac{800}{7} \approx 114,3 \text{ м/с}\] Ответ: \(v_2 \approx 114,3\) м/с.