Решение задачи: определение подъемной силы аэростата

Дано: \( m = 420 \) кг \( V = 150 \) м³ \( \rho_{в} = 1,29 \) кг/м³ (плотность воздуха) \( \rho_{г} = 0,09 \) кг/м³ (плотность газа внутри шара) \( g = 10 \) м/с² Найти: \( F_{у} \) — ? (подъемная сила) Решение: Подъемная сила \( F_{у} \) аэростата определяется как разность между выталкивающей силой (силой Архимеда) и общим весом конструкции с газом. 1. Вычислим силу Архимеда, действующую на шар со стороны воздуха: \[ F_{A} = \rho_{в} \cdot g \cdot V \] \[ F_{A} = 1,29 \cdot 10 \cdot 150 = 19350 \text{ Н} \] 2. Вычислим массу газа (гелия или водорода) внутри шара: \[ m_{г} = \rho_{г} \cdot V \] \[ m_{г} = 0,09 \cdot 150 = 13,5 \text{ кг} \] 3. Вычислим общую силу тяжести (вес оболочки и газа): \[ P = (m + m_{г}) \cdot g \] \[ P = (420 + 13,5) \cdot 10 = 433,5 \cdot 10 = 4335 \text{ Н} \] 4. Найдем подъемную силу: \[ F_{у} = F_{A} - P \] \[ F_{у} = 19350 - 4335 = 15015 \text{ Н} \] Переведем в килоньютоны: \[ F_{у} = 15,015 \text{ кН} \] Ответ: \( F_{у} = 15015 \text{ Н} \).