schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Сколько угля нужно для испарения 3 л воды?
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: На печь поставили кастрюлю с 3 л воды при 100 °С. Сколько каменного угля надо сжечь, чтобы испарить всю воду? КПД печи 45%. физика 8 класс
lightbulbКраткий ответ
Чтобы испарить 3 литра воды при 100°C, необходимо сжечь определенное количество каменного угля, учитывая КПД печи. Решение включает расчет массы воды и необходимого количества теплоты.
Подробное решение
Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь:
Решение задачи:
Дано:
Объём воды \(V = 3\) л
Начальная температура воды \(t_1 = 100\) °С
Конечная температура воды \(t_2 = 100\) °С (вода должна испариться, то есть перейти в пар при той же температуре)
Коэффициент полезного действия печи \(\eta = 45\% = 0,45\)
Найти:
Массу каменного угля \(m_{угля}\)
Решение:
1. Определим массу воды.
Плотность воды \(\rho_{воды} = 1000\) кг/м\(^3\).
Переведём объём воды из литров в кубические метры:
\(V = 3\) л \( = 3 \cdot 10^{-3}\) м\(^3\).
Масса воды:
\(m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V\)
\(m_{воды} = 1000\) кг/м\(^3 \cdot 3 \cdot 10^{-3}\) м\(^3 = 3\) кг.
2. Определим количество теплоты, необходимое для испарения воды.
Поскольку вода уже имеет температуру кипения (100 °С), для её испарения требуется только теплота парообразования.
Удельная теплота парообразования воды \(L = 2,3 \cdot 10^6\) Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для испарения воды:
\(Q_{исп} = L \cdot m_{воды}\)
\(Q_{исп} = 2,3 \cdot 10^6\) Дж/кг \(\cdot 3\) кг \( = 6,9 \cdot 10^6\) Дж.
3. Определим количество теплоты, которое должно выделиться при сгорании угля.
Известно, что КПД печи \(\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{полная}}\), где \(Q_{полезная}\) – это теплота, пошедшая на испарение воды, а \(Q_{полная}\) – это теплота, выделившаяся при сгорании угля.
Тогда \(Q_{полная} = \frac{Q_{полезная}}{\eta}\).
\(Q_{полная} = \frac{6,9 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{0,45}\)
\(Q_{полная} \approx 15,33 \cdot 10^6\) Дж.
4. Определим массу каменного угля.
Удельная теплота сгорания каменного угля \(q_{угля} = 2,7 \cdot 10^7\) Дж/кг.
Количество теплоты, выделившееся при сгорании угля, равно:
\(Q_{полная} = q_{угля} \cdot m_{угля}\).
Отсюда масса угля:
\(m_{угля} = \frac{Q_{полная}}{q_{угля}}\)
\(m_{угля} = \frac{15,33 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}}\)
\(m_{угля} \approx 0,5678\) кг.
Округлим до сотых:
\(m_{угля} \approx 0,57\) кг.
Ответ: Чтобы испарить всю воду, надо сжечь примерно 0,57 кг каменного угля.