50 основных формул по математике и физике для школьников

Ниже представлен список из 50 основных формул по математике и физике, которые часто встречаются в школьной программе. Записи оформлены так, чтобы их было удобно переписывать в тетрадь. 1. Площадь квадрата: \( S = a^2 \) 2. Периметр квадрата: \( P = 4a \) 3. Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \) 4. Периметр прямоугольника: \( P = 2(a + b) \) 5. Длина окружности: \( C = 2\pi r \) 6. Площадь круга: \( S = \pi r^2 \) 7. Теорема Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \) 8. Площадь треугольника (через основание и высоту): \( S = \frac{1}{2}ah \) 9. Формула Герона для площади треугольника: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \) 10. Полупериметр треугольника: \( p = \frac{a+b+c}{2} \) 11. Квадрат суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) 12. Квадрат разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) 13. Разность квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) 14. Куб суммы: \( (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \) 15. Куб разности: \( (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \) 16. Сумма кубов: \( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \) 17. Разность кубов: \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) \) 18. Дискриминант квадратного уравнения: \( D = b^2 - 4ac \) 19. Корни квадратного уравнения: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) 20. Теорема Виета (сумма корней): \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) 21. Теорема Виета (произведение корней): \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) 22. n-ый член арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \) 23. Сумма n членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \) 24. n-ый член геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \) 25. Основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \) 26. Определение тангенса: \( \text{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \) 27. Определение котангенса: \( \text{ctg} \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \) 28. Синус двойного угла: \( \sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \) 29. Косинус двойного угла: \( \cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \) 30. Скорость при равномерном движении: \( v = \frac{s}{t} \) 31. Путь при равномерном движении: \( s = v \cdot t \) 32. Ускорение: \( a = \frac{v - v_0}{t} \) 33. Второй закон Ньютона: \( F = ma \) 34. Сила тяжести: \( F = mg \) 35. Закон всемирного тяготения: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \) 36. Сила трения: \( F_{тр} = \mu N \) 37. Сила упругости (закон Гука): \( F = kx \) 38. Давление: \( p = \frac{F}{S} \) 39. Давление жидкости: \( p = \rho gh \) 40. Сила Архимеда: \( F_A = \rho_{ж} g V_{т} \) 41. Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \) 42. Потенциальная энергия тела над Землей: \( E_p = mgh \) 43. Работа силы: \( A = Fs \cos \alpha \) 44. Мощность: \( N = \frac{A}{t} \) 45. Количество теплоты при нагревании: \( Q = cm\Delta t \) 46. Закон Ома для участка цепи: \( I = \frac{U}{R} \) 47. Сопротивление проводника: \( R = \rho \frac{l}{S} \) 48. Работа электрического тока: \( A = UIt \) 49. Мощность электрического тока: \( P = UI \) 50. Закон Джоуля-Ленца: \( Q = I^2 Rt \)