Решение: На сколько изменится пробег с шинами 215/55 R16?

Давайте разберем эту задачу по шагам, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Сначала нам нужно понять, что такое маркировка шин и как она влияет на размер колеса. Маркировка шины 215/55 R16 означает: * 215 – ширина шины в миллиметрах (B). * 55 – высота профиля шины в процентах от ширины (H). То есть, высота профиля составляет 55% от 215 мм. * R – радиальная конструкция шины. * 16 – диаметр диска в дюймах (D). Для того чтобы узнать, на сколько процентов увеличится пробег, нам нужно сравнить два колеса: заводское и новое. Но в условии задачи не указаны параметры заводского колеса. Это очень важная информация! Предположим, что заводское колесо имеет маркировку, например, 205/55 R16. (Если у вас есть точная маркировка заводского колеса, пожалуйста, укажите её, и я пересчитаю). Давайте рассчитаем радиус и длину окружности для каждого колеса.

Шаг 1: Расчет параметров заводского колеса (предположим 205/55 R16)

1. Ширина шины (B1): 205 мм 2. Высота профиля (H1): 55% от 205 мм \[H_1 = 205 \text{ мм} \times \frac{55}{100} = 112.75 \text{ мм}\] 3. Диаметр диска (D1): 16 дюймов. Нам нужно перевести дюймы в миллиметры. 1 дюйм = 25.4 мм. \[D_{1 \text{ мм}} = 16 \text{ дюймов} \times 25.4 \frac{\text{мм}}{\text{дюйм}} = 406.4 \text{ мм}\] 4. Общий диаметр колеса (Ди1): Общий диаметр колеса равен диаметру диска плюс две высоты профиля. \[\text{Ди}_1 = D_{1 \text{ мм}} + 2 \times H_1 = 406.4 \text{ мм} + 2 \times 112.75 \text{ мм} = 406.4 \text{ мм} + 225.5 \text{ мм} = 631.9 \text{ мм}\] 5. Длина окружности колеса (L1): Длина окружности колеса рассчитывается по формуле \(L = \pi \times \text{Ди}\). \[L_1 = \pi \times \text{Ди}_1 = 3.14159 \times 631.9 \text{ мм} \approx 1985.2 \text{ мм}\]

Шаг 2: Расчет параметров нового колеса (215/55 R16)

1. Ширина шины (B2): 215 мм 2. Высота профиля (H2): 55% от 215 мм \[H_2 = 215 \text{ мм} \times \frac{55}{100} = 118.25 \text{ мм}\] 3. Диаметр диска (D2): 16 дюймов. \[D_{2 \text{ мм}} = 16 \text{ дюймов} \times 25.4 \frac{\text{мм}}{\text{дюйм}} = 406.4 \text{ мм}\] 4. Общий диаметр колеса (Ди2): \[\text{Ди}_2 = D_{2 \text{ мм}} + 2 \times H_2 = 406.4 \text{ мм} + 2 \times 118.25 \text{ мм} = 406.4 \text{ мм} + 236.5 \text{ мм} = 642.9 \text{ мм}\] 5. Длина окружности колеса (L2): \[L_2 = \pi \times \text{Ди}_2 = 3.14159 \times 642.9 \text{ мм} \approx 2020.8 \text{ мм}\]

Шаг 3: Расчет изменения пробега

Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности колеса. Если длина окружности увеличивается, то за то же количество оборотов колеса автомобиль проедет большее расстояние. 1. Находим разницу в длине окружности: \[\text{Разница} = L_2 - L_1 = 2020.8 \text{ мм} - 1985.2 \text{ мм} = 35.6 \text{ мм}\] 2. Находим процентное увеличение: Процентное увеличение рассчитывается как отношение разницы к исходной длине окружности, умноженное на 100%. \[\text{Процент увеличения} = \frac{\text{Разница}}{L_1} \times 100\% = \frac{35.6 \text{ мм}}{1985.2 \text{ мм}} \times 100\%\] \[\text{Процент увеличения} \approx 0.01793 \times 100\% \approx 1.793\%\] 3. Округляем результат до десятых: \[1.793\% \approx 1.8\%\]

Ответ:

При замене колес с маркировкой 205/55 R16 на колеса с шинами маркировки 215/55 R16, пробег автомобиля при обороте колеса увеличится примерно на **1.8%**. (Пожалуйста, помните, что этот расчет основан на предположении о заводской маркировке 205/55 R16. Если у вас есть точные данные о заводских шинах, замените их в Шаге 1 для получения точного результата.)