Решение: Эквипотенциальные поверхности отрицательного точечного заряда

Задача: Изобразить три соседние эквипотенциальные поверхности поля точечного отрицательного заряда \( Q < 0 \). Решение: 1. Описание поверхностей: Эквипотенциальные поверхности точечного заряда представляют собой концентрические сферы, в центре которых находится сам заряд. Поскольку \( Q < 0 \), силовые линии электрического поля направлены радиально к заряду. 2. Формула потенциала: Потенциал поля точечного заряда в вакууме определяется формулой: \[ \varphi = k \frac{Q}{r} \] где \( k \) — электростатическая постоянная, \( Q \) — величина заряда, \( r \) — расстояние от заряда до точки измерения. 3. Соотношение потенциалов: Так как заряд \( Q \) отрицательный, потенциал \( \varphi \) также будет отрицательным. Чем дальше мы находимся от заряда (чем больше \( r \)), тем ближе значение потенциала к нулю, а значит, тем оно больше. Пусть \( r_1 < r_2 < r_3 \) — радиусы трех сфер. Тогда для их потенциалов справедливо соотношение: \[ \varphi_1 < \varphi_2 < \varphi_3 \] (Например: \(-30 \text{ В} < -20 \text{ В} < -10 \text{ В}\)). 4. Расстояние между поверхностями: По условию разности потенциалов между соседними поверхностями одинаковы: \[ \Delta \varphi = |\varphi_2 - \varphi_1| = |\varphi_3 - \varphi_2| \] Напряженность поля \( E \) убывает с расстоянием (\( E \sim 1/r^2 \)). Так как \( E = \Delta \varphi / \Delta r \), то при одинаковом \( \Delta \varphi \) шаг по радиусу \( \Delta r \) должен увеличиваться при удалении от заряда. То есть сферы будут располагаться все реже и реже: \[ (r_2 - r_1) < (r_3 - r_2) \] Инструкция для рисунка в тетради: 1. Поставьте в центре точку и обозначьте её \( Q < 0 \). 2. Начертите вокруг неё три окружности (сферы в разрезе). 3. Первую окружность (ближнюю к заряду) обозначьте \( \varphi_1 \). 4. Вторую окружность нарисуйте чуть дальше и обозначьте \( \varphi_2 \). 5. Третью окружность нарисуйте на еще большем расстоянии от второй, чем вторая от первой, и обозначьте \( \varphi_3 \). 6. Проведите линии напряженности (стрелки), направленные от окружностей к центру (к заряду). 7. Рядом запишите: \( \varphi_1 < \varphi_2 < \varphi_3 \).