Уравнение прямой через точки A(1,3) и B(-2,3)

Дано: Точка \( A(1; 3) \) Точка \( B(-2; 3) \) Найти: Уравнение прямой \( AB \). Решение: 1. Заметим, что у обеих точек координаты по оси \( y \) одинаковы и равны 3. \( y_A = 3 \) \( y_B = 3 \) 2. Если ординаты точек равны, то прямая проходит параллельно оси \( Ox \). Уравнение такой прямой имеет вид: \[ y = const \] 3. Подставляя значение ординаты, получаем: \[ y = 3 \] 4. Для проверки воспользуемся общим уравнением прямой, проходящей через две точки: \[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \] Подставим координаты точек \( A(1; 3) \) и \( B(-2; 3) \): \[ \frac{x - 1}{-2 - 1} = \frac{y - 3}{3 - 3} \] \[ \frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 3}{0} \] Так как знаменатель второй дроби равен 0, это означает, что прямая горизонтальна. Из числителя второй дроби получаем: \[ y - 3 = 0 \] \[ y = 3 \] Ответ: \( y = 3 \).