Решение задачи: Доказательство равенства треугольников

Вот краткие ответы: 1. Равенство треугольников \( \triangle BAE \) и \( \triangle BCD \) доказывается по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам). * Равные элементы: * Углы: \( \angle ABE = \angle CBD \) (общий угол \( \angle B \)), \( \angle BAE = \angle BCD = 90^\circ \) (по условию перпендикулярности). * Стороны: \( BA = BC \) (дано). Равенство треугольников \( \triangle AFD \) и \( \triangle CFE \) доказывается по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам). * Равные элементы: * Углы: \( \angle DFA = \angle CFE \) (вертикальные углы), \( \angle FAD = \angle FCE \) (из равенства \( \triangle BAE = \triangle BCD \) следует, что \( \angle BAE = \angle BCD \), а \( \angle FAD \) и \( \angle FCE \) являются частями этих углов). * Стороны: \( AD = CE \) (из равенства \( \triangle BAE = \triangle BCD \) следует \( BD = BE \), а так как \( BA = BC \), то \( AD = BD - BA \) и \( CE = BE - BC \), откуда \( AD = CE \)). 2. Величина угла, под которым перпендикуляр \( CD \) пересекает \( BA \), равна \( 67^\circ \).