Решение задачи: Расчет напряжения на резисторе R2

Дано: \(R_1 = R_2 = R_3 = R = 10\) Ом \(E_1 = 24\) В \(E_2 = 12\) В \(E_3 = 10\) В Найти: \(U_{R2}\) Решение: 1. Для решения задачи воспользуемся методом узловых потенциалов. Примем потенциал нижнего узла (отрицательный полюс \(E_1\) и \(E_3\)) равным нулю: \(\phi_0 = 0\). 2. Обозначим потенциал верхнего левого узла (после \(E_1\)) как \(\phi_1\), а потенциал верхнего правого узла как \(\phi_2\). Из схемы видно: \[ \phi_1 = E_1 = 24 \text{ В} \] \[ \phi_2 = E_3 = 10 \text{ В} \] 3. Резистор \(R_2\) включен между нижним левым узлом и верхним правым узлом. Посмотрим на ветвь с \(E_2\). Нижний левый узел имеет потенциал, равный \(E_2\), так как он подключен к положительному полюсу источника \(E_2\), чей отрицательный полюс заземлен в нашем расчете (\(\phi_0 = 0\)). Таким образом, потенциал узла слева от \(R_2\) равен: \[ \phi_{left} = E_2 = 12 \text{ В} \] А потенциал узла справа от \(R_2\) (верхний правый узел) равен: \[ \phi_{right} = \phi_2 = 10 \text{ В} \] 4. Падение напряжения на втором сопротивлении \(U_{R2}\) по определению есть разность потенциалов на его зажимах: \[ U_{R2} = |\phi_{left} - \phi_{right}| \] \[ U_{R2} = |12 - 10| = 2 \text{ В} \] Ответ: 2