Решение задачи: Нахождение сдвига фаз

Дано: \[ u = 100 \cdot \sin(157t + \pi/10) \text{ В} \] \[ i = 5 \cdot \sin(157t - \pi/9) \text{ А} \] Решение: Сдвиг фаз \( \varphi \) определяется как разность начальных фаз напряжения \( \psi_u \) и тока \( \psi_i \): \[ \varphi = \psi_u - \psi_i \] Из уравнений имеем: \[ \psi_u = \frac{\pi}{10} \] \[ \psi_i = -\frac{\pi}{9} \] Вычисляем разность фаз в радианах: \[ \varphi = \frac{\pi}{10} - \left( -\frac{\pi}{9} \right) = \frac{\pi}{10} + \frac{\pi}{9} \] \[ \varphi = \frac{9\pi + 10\pi}{90} = \frac{19\pi}{90} \] Переведем полученное значение из радиан в градусы. Для этого воспользуемся тем, что \( \pi \) радиан равно \( 180^\circ \): \[ \varphi^\circ = \frac{19 \cdot 180^\circ}{90} \] \[ \varphi^\circ = 19 \cdot 2^\circ = 38^\circ \] Ответ: 38