Решение задачи: Найти общий ток в RLC цепи

Дано: \(U = 120\) В \(I_R = 3\) А \(I_L = 6\) А \(I_C = 2\) А Найти: \(I\) (общий ток в неразветвленной цепи) Решение: 1. В цепи переменного тока при параллельном соединении элементов \(R\), \(L\) и \(C\) общий ток определяется не простым арифметическим сложением, а геометрическим (векторным), так как между токами в разных ветвях существуют фазовые сдвиги. 2. Ток через активное сопротивление \(I_R\) совпадает по фазе с напряжением. Ток через индуктивность \(I_L\) отстает от напряжения на \(90^\circ\), а ток через емкость \(I_C\) опережает напряжение на \(90^\circ\). 3. Формула для нахождения общего тока в параллельной \(RLC\)-цепи имеет вид: \[ I = \sqrt{I_R^2 + (I_L - I_C)^2} \] 4. Подставим значения из условия задачи: \[ I = \sqrt{3^2 + (6 - 2)^2} \] \[ I = \sqrt{3^2 + 4^2} \] \[ I = \sqrt{9 + 16} \] \[ I = \sqrt{25} = 5 \text{ А} \] Ответ: 5