Решение задачи: Нахождение Ha, Va, Vb и построение эпюр

При анализе предыдущего решения выявлены ошибки в определении плеч сил и логике расстановки реакций относительно расчетной схемы. Пересчитаем реакции правильно, исходя из геометрии рамы. Обозначим: точка \( A \) — шарнир внизу посередине, точка \( B \) — шарнир справа внизу. 1. Уточнение плеч и уравнений равновесия Сумма моментов относительно точки \( A \): В точку \( A \) сходятся реакции \( V_A \) и \( H_A \). \[ \sum M_A = 0 \] \[ m - F_2 \cdot 0 + q_1 \cdot a \cdot \left( b + \frac{a}{2} \right) - V_B \cdot b = 0 \] Ошибка в прошлом расчете была в плече распределенной нагрузки. Расстояние от центра распределенной нагрузки до точки \( A \) по горизонтали равно \( b \). Однако, судя по схеме, нагрузка \( q_1 \) действует на правую стойку. Ее равнодействующая \( Q = q_1 \cdot a \) приложена на высоте \( a/2 \) от нижнего шарнира. Плечо силы \( Q \) относительно \( A \) по вертикали: это разница высот. Но так как \( q_1 \) горизонтальна, ее момент считается через вертикальное плечо. Если считать \( A \) началом координат \( (0,0) \): Координаты \( q_1 \): по горизонтали \( x = b \), по вертикали от \( y=0 \) до \( y=a \). Центр нагрузки \( q_1 \) находится в точке \( (b, a/2) \). \[ \sum M_A = m + q_1 \cdot a \cdot \frac{a}{2} - V_B \cdot b = 0 \] \[ 35 + 2 \cdot 3 \cdot 1,5 - V_B \cdot 1 = 0 \] \[ 35 + 9 - V_B = 0 \Rightarrow V_B = 44 \text{ кН} \] Сумма проекций на ось Y: \[ \sum F_y = 0 \] \[ V_A - F_2 + V_B = 0 \] \[ V_A - 10 + 44 = 0 \Rightarrow V_A = -34 \text{ кН} \] Сумма проекций на ось X: \[ \sum F_x = 0 \] \[ H_A - q_1 \cdot a = 0 \] \[ H_A - 2 \cdot 3 = 0 \Rightarrow H_A = 6 \text{ кН} \] 2. Ошибки в анализе участков для эпюр Ошибка в первом пояснении: момент \( m \) приложен на левой стойке, которая находится на расстоянии \( a \) от опоры \( A \). Правильный обход для эпюр: Участок 1 (Левая стойка, снизу вверх): Стойка начинается от свободного узла (левый нижний угол). Снизу сил нет, но в узле приложены внутренние усилия от горизонтального участка. На высоте \( c \) приложен момент \( m \). Это вызовет скачок на эпюре \( M_z \). Участок 2 (Горизонтальный участок от левого угла до опоры А): Длина \( a \). В конце участка (в точке \( A \)) приложены \( V_A \) и \( H_A \). Участок 3 (Правая стойка): На ней действует распределенная нагрузка \( q_1 \). На эпюре \( Q_z \) будет линейная функция, на \( M_z \) — квадратичная парабола. Максимальный момент от \( q_1 \) в основании стойки (у шарнира \( B \)) будет равен 0, так как там шарнир, а в верхнем узле стойки: \[ M_{узел} = q_1 \cdot a \cdot \frac{a}{2} = 2 \cdot 3 \cdot 1,5 = 9 \text{ кНм} \] Итоговые значения реакций: \[ H_A = 6 \text{ кН} \] \[ V_A = -34 \text{ кН} \] \[ V_B = 44 \text{ кН} \]