Решение задачи: 12км 30м - 3км 500м и другие

Хорошо, давайте выполним все действия по порядку, подробно объясняя каждый шаг. Вспомним соотношения единиц измерения: * 1 км = 1000 м * 1 м = 10 дм = 100 см * 1 дм = 10 см * 1 т = 1000 кг * 1 ц = 100 кг * 1 кг = 1000 г --- **а) 12 км 30 м – 3 км 500 м** 1. **Запишем вычитание "столбиком" или по частям:** ``` 12 км 30 м - 3 км 500 м ------------- ``` 2. **Видим, что из 30 м нельзя вычесть 500 м.** "Займем" 1 км у 12 км. 1 км = 1000 м. Теперь у нас будет: * 12 км станет 11 км. * 30 м станет \( 30 \text{ м} + 1000 \text{ м} = 1030 \text{ м} \). Перепишем: ``` 11 км 1030 м - 3 км 500 м ------------- ``` 3. **Вычитаем метры:** \( 1030 \text{ м} - 500 \text{ м} = 530 \text{ м} \) 4. **Вычитаем километры:** \( 11 \text{ км} - 3 \text{ км} = 8 \text{ км} \) **Ответ: 8 км 530 м** --- **б) 7 м 2 дм 3 см + 4 м 67 см** 1. **Переведем все в одну единицу измерения – сантиметры.** * \( 7 \text{ м } 2 \text{ дм } 3 \text{ см} \): \( 7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см} \) \( 2 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \) Итого: \( 700 \text{ см} + 20 \text{ см} + 3 \text{ см} = 723 \text{ см} \) * \( 4 \text{ м } 67 \text{ см} \): \( 4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см} \) Итого: \( 400 \text{ см} + 67 \text{ см} = 467 \text{ см} \) 2. **Выполним сложение в сантиметрах:** \[ 723 \text{ см} + 467 \text{ см} = 1190 \text{ см} \] 3. **Переведем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры (если нужно).** \( 1190 \text{ см} = 1100 \text{ см} + 90 \text{ см} \) \( 1100 \text{ см} = 11 \text{ м} \) \( 90 \text{ см} = 9 \text{ дм} \) **Ответ: 11 м 9 дм (или 11 м 90 см)** --- **в) 5 т 620 кг – 8 ц 96 кг + 4 т 78 кг** 1. **Переведем все в килограммы.** * \( 5 \text{ т } 620 \text{ кг} \): \( 5 \text{ т} = 5 \times 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг} \) Итого: \( 5000 \text{ кг} + 620 \text{ кг} = 5620 \text{ кг} \) * \( 8 \text{ ц } 96 \text{ кг} \): \( 8 \text{ ц} = 8 \times 100 \text{ кг} = 800 \text{ кг} \) Итого: \( 800 \text{ кг} + 96 \text{ кг} = 896 \text{ кг} \) * \( 4 \text{ т } 78 \text{ кг} \): \( 4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг} \) Итого: \( 4000 \text{ кг} + 78 \text{ кг} = 4078 \text{ кг} \) 2. **Выполним действия в килограммах:** \[ 5620 \text{ кг} - 896 \text{ кг} + 4078 \text{ кг} \] Сначала вычитание: \( 5620 - 896 = 4724 \text{ кг} \) Теперь сложение: \( 4724 + 4078 = 8802 \text{ кг} \) 3. **Переведем результат обратно в тонны и килограммы.** \( 8802 \text{ кг} = 8000 \text{ кг} + 802 \text{ кг} \) \( 8000 \text{ кг} = 8 \text{ т} \) **Ответ: 8 т 802 кг** --- **г) 2 кг 425 г + 580 г – 1 кг 25 г** 1. **Переведем все в граммы.** * \( 2 \text{ кг } 425 \text{ г} \): \( 2 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ г} = 2000 \text{ г} \) Итого: \( 2000 \text{ г} + 425 \text{ г} = 2425 \text{ г} \) * \( 580 \text{ г} \) – уже в граммах. * \( 1 \text{ кг } 25 \text{ г} \): \( 1 \text{ кг} = 1 \times 1000 \text{ г} = 1000 \text{ г} \) Итого: \( 1000 \text{ г} + 25 \text{ г} = 1025 \text{ г} \) 2. **Выполним действия в граммах:** \[ 2425 \text{ г} + 580 \text{ г} - 1025 \text{ г} \] Сначала сложение: \( 2425 + 580 = 3005 \text{ г} \) Теперь вычитание: \( 3005 - 1025 = 1980 \text{ г} \) 3. **Переведем результат обратно в килограммы и граммы.** \( 1980 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 980 \text{ г} \) \( 1000 \text{ г} = 1 \text{ кг} \) **Ответ: 1 кг 980 г**