Решение задачи: Площадь треугольника и трапеции (8 класс)

Для решения данных задач воспользуемся формулами площади треугольника и трапеции. На рисунках одна клетка соответствует 1 см. Задача 1 (верхний рисунок) На рисунке изображен тупоугольный треугольник. 1. Основание треугольника \( a \) равно 4 клеткам: \( a = 4 \) см. 2. Высота \( h \), проведенная к продолжению основания, равна 1 клетке: \( h = 1 \) см. 3. Формула площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] 4. Вычисление: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2 \text{ см}^2 \] Ответ: 2 \( \text{см}^2 \). Задача 2 (средний рисунок) На рисунке изображен прямоугольный треугольник. 1. Один катет \( a \) равен 4 клеткам: \( a = 4 \) см. 2. Второй катет \( b \) равен 3 клеткам: \( b = 3 \) см. 3. Формула площади прямоугольного треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] 4. Вычисление: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2 \] Ответ: 6 \( \text{см}^2 \). Задача 3 (нижний рисунок) На рисунке изображена трапеция, лежащая "на боку" (основания вертикальны). 1. Одно основание \( a \) равно 2 клеткам: \( a = 2 \) см. 2. Второе основание \( b \) равно 4 клеткам: \( b = 4 \) см. 3. Высота трапеции \( h \) (расстояние между основаниями) равна 4 клеткам: \( h = 4 \) см. 4. Формула площади трапеции: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] 5. Вычисление: \[ S = \frac{2 + 4}{2} \cdot 4 = \frac{6}{2} \cdot 4 = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2 \] Ответ: 12 \( \text{см}^2 \).