Примеры обратной зависимости в таблице умножения

Для того чтобы найти примеры обратной зависимости в таблице умножения, нужно рассмотреть случаи, когда произведение двух чисел остается неизменным. В математике обратная зависимость между двумя величинами \(x\) и \(y\) выражается формулой: \[y = \frac{k}{x}\] где \(k\) — это постоянное число (произведение). В контексте таблицы умножения это означает, что если мы зафиксируем результат умножения, то при увеличении одного множителя второй множитель будет пропорционально уменьшаться. Рассмотрим конкретные примеры из таблицы умножения: 1. Произведение равно 12: Если \(a \cdot b = 12\), то парами множителей будут: \(2 \cdot 6 = 12\) \(3 \cdot 4 = 12\) \(4 \cdot 3 = 12\) \(6 \cdot 2 = 12\) Здесь видно: когда первый множитель увеличивается (с 2 до 6), второй множитель уменьшается (с 6 до 2). 2. Произведение равно 18: \(2 \cdot 9 = 18\) \(3 \cdot 6 = 18\) \(6 \cdot 3 = 18\) \(9 \cdot 2 = 18\) 3. Произведение равно 24: \(3 \cdot 8 = 24\) \(4 \cdot 6 = 24\) \(6 \cdot 4 = 24\) \(8 \cdot 3 = 24\) 4. Произведение равно 36: \(4 \cdot 9 = 36\) \(6 \cdot 6 = 36\) \(9 \cdot 4 = 36\) Запись в тетрадь может выглядеть так: Примеры обратной зависимости (при фиксированном произведении): Пусть \(a \cdot b = S\). Если \(S = 24\), то: При \(a = 3\), \(b = 8\) При \(a = 4\), \(b = 6\) При \(a = 6\), \(b = 4\) При \(a = 8\), \(b = 3\) Вывод: Чем больше первый множитель, тем меньше второй множитель при одинаковом ответе. Это и есть обратная зависимость.