Решение: Вычисление значения выражения

Решение примеров: а) Вычислим значение выражения: \[ \frac{2,56 \cdot 0,44 \cdot 2,25}{3,2 \cdot 0,12 \cdot 0,6} \] Для удобства избавимся от запятых, умножив числитель и знаменатель на \( 1000000 \) (так как в числителе 6 знаков после запятой и в знаменателе 4, добавим еще 2 нуля в знаменатель для уравнивания): \[ \frac{256 \cdot 44 \cdot 225}{320 \cdot 12 \cdot 60} \] Сократим дробь: 1) \( 256 \) и \( 320 \) сократим на \( 64 \): \( 256 : 64 = 4 \), \( 320 : 64 = 5 \). 2) \( 44 \) и \( 12 \) сократим на \( 4 \): \( 44 : 4 = 11 \), \( 12 : 4 = 3 \). 3) \( 225 \) и \( 60 \) сократим на \( 15 \): \( 225 : 15 = 15 \), \( 60 : 15 = 4 \). Получаем: \[ \frac{4 \cdot 11 \cdot 15}{5 \cdot 3 \cdot 4} \] Сократим \( 4 \) и \( 4 \), а также \( 15 \) и \( (5 \cdot 3) \): \[ \frac{1 \cdot 11 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 11 \] Ответ: \( 11 \). б) Вычислим значение выражения: \[ 5,72 \cdot \frac{3}{11} \] Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \[ 5,72 = \frac{572}{100} \] Умножим дроби: \[ \frac{572 \cdot 3}{100 \cdot 11} \] Разделим \( 572 \) на \( 11 \): \( 572 : 11 = 52 \). Теперь перемножим оставшиеся числа: \[ \frac{52 \cdot 3}{100} = \frac{156}{100} = 1,56 \] Ответ: \( 1,56 \).