Решение задачи: Площадь фигур на клетчатой бумаге

Для решения задачи по определению площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге, примем сторону одной клетки за \(1\) единицу длины (обычно в тетрадях это \(0,5\) см, но расчет в клетках универсален). 1. Треугольник (верхняя фигура): Основание треугольника \(a\) занимает \(10\) клеток. Высота треугольника \(h\), опущенная на это основание, составляет \(5\) клеток. Формула площади треугольника: \[S_1 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\] Подставим значения: \[S_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5 = 25 \text{ (кв. ед.)}\] 2. Прямоугольник (средняя фигура): Длина прямоугольника \(l\) составляет \(7\) клеток. Ширина прямоугольника \(w\) составляет \(3\) клетки. Формула площади прямоугольника: \[S_2 = l \cdot w\] Подставим значения: \[S_2 = 7 \cdot 3 = 21 \text{ (кв. ед.)}\] 3. Квадрат (нижняя фигура): Сторона квадрата \(s\) составляет \(5\) клеток. Формула площади квадрата: \[S_3 = s^2\] Подставим значения: \[S_3 = 5^2 = 25 \text{ (кв. ед.)}\] Ответ: площадь треугольника — \(25\) кв. ед., площадь прямоугольника — \(21\) кв. ед., площадь квадрата — \(25\) кв. ед.