Решение задачи: Площадь треугольника по двум сторонам и углу

Задача №2. Дано: Сторона \( a = 20 \) Сторона \( b = 14 \) Угол между ними \( \alpha = 30^\circ \) Найти: Площадь треугольника \( S \) Решение: Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой через две стороны и угол между ними: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] Подставим известные значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 14 \cdot \sin(30^\circ) \] Известно, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). Выполним вычисления: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = 10 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = 140 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = 70 \] Ответ: 70.