Решение: Какое распределение наиболее часто встречается?

Задание 1. Выберите верное утверждение. Вопрос: Какое распределение наиболее часто встречается при описании случайных явлений и процессов в природе и обществе? Ответ: Нормальное. Обоснование для тетради: Наиболее часто встречающимся распределением в природе и обществе является нормальное распределение (также называемое распределением Гаусса). Это объясняется центральной предельной теоремой, согласно которой сумма большого количества независимых случайных величин, имеющих конечную дисперсию, стремится к нормальному распределению. Функция плотности нормального распределения имеет вид: \[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \] где \( \mu \) — математическое ожидание, а \( \sigma \) — среднеквадратичное отклонение. Примеры нормального распределения: рост людей, ошибки измерений, результаты тестирования больших групп населения.