schoolМатематика
verifiedРешено AI
Найти ребро куба, если объем 512 см³
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Найти ребро куба, если объем его равен 512 см2.
lightbulbКраткий ответ
Ребро куба равно 8 см. Для нахождения ребра извлекаем кубический корень из объема: a = ³√512.
Подробное решение
Дано:
V = 512 \(см^3\)
Найти:
a — ?
Решение:
Объем куба вычисляется по формуле:
\[V = a^3\]
где \(a\) — длина ребра куба.
Чтобы найти ребро куба, необходимо извлечь кубический корень из значения его объема:
\[a = \sqrt[3]{V}\]
Подставим известное значение объема в формулу:
\[a = \sqrt[3]{512}\]
Так как \(8 \cdot 8 \cdot 8 = 512\), то:
\[a = 8 \text{ см}\]
Ответ: ребро куба равно 8 см.