Решение задачи (√11 - √3) * (√11 + √3) основано на формуле разности квадратов. Ответ: 8.
check_circle
Подробное решение
Привет! Давай решим это выражение, используя формулу сокращенного умножения.
Задача:
Найдите значение выражения \((\sqrt{11} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{11} + \sqrt{3})\).
Решение:
Это выражение очень похоже на формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
В нашем случае:
* \(a = \sqrt{11}\)
* \(b = \sqrt{3}\)
Применим эту формулу к нашему выражению:
\[(\sqrt{11} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{11} + \sqrt{3}) = (\sqrt{11})^2 - (\sqrt{3})^2\]
Теперь вычислим квадраты корней:
* \((\sqrt{11})^2 = 11\) (потому что квадратный корень из числа, возведенный в квадрат, равен самому числу)
* \((\sqrt{3})^2 = 3\)
Подставим эти значения обратно в выражение:
\[11 - 3\]
Выполним вычитание:
\[11 - 3 = 8\]
Ответ:
Значение выражения равно 8.
Это целое число, его можно ввести в поле ответа.
