Задание 2
Для перевода значения температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта служит формула \(t_F = 1,8t_C + 32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует -20 градусам по шкале Фаренгейта?
Решение:
1. Запишем данную формулу для перевода температуры:
\[t_F = 1,8t_C + 32\]2. Из условия задачи известно, что температура по шкале Фаренгейта \(t_F\) составляет -20 градусов.
3. Подставим значение \(t_F = -20\) в формулу:
\[-20 = 1,8t_C + 32\]4. Перенесем число 32 в левую часть уравнения, изменив его знак:
\[-20 - 32 = 1,8t_C\]5. Выполним вычитание в левой части:
\[-52 = 1,8t_C\]6. Чтобы найти \(t_C\), разделим обе части уравнения на 1,8:
\[t_C = \frac{-52}{1,8}\]7. Для удобства вычислений, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
\[t_C = \frac{-52 \cdot 10}{1,8 \cdot 10}\] \[t_C = \frac{-520}{18}\]8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[t_C = \frac{-260}{9}\]9. Теперь выполним деление. Если ответ должен быть в виде десятичной дроби, то:
\[t_C \approx -28,888...\]Если в задаче не указано, до какого знака округлять, то часто подразумевается, что ответ должен быть максимально точным или в виде обыкновенной дроби, если она не сокращается до конечной десятичной. В данном случае, если требуется ввести число в поле, скорее всего, ожидается округление до сотых или десятых, или же до целого числа, если это возможно. Однако, -260/9 не является целым числом.
Давайте предположим, что в таких задачах, если не указано иное, ответ ожидается с точностью до сотых, если это не целое число.
\[t_C \approx -28,89\]Если же система проверки требует более точного значения или определенного формата, это должно быть указано. В школьных задачах часто просят округлять до десятых или сотых.
Если ответ -28,9 был неверным, возможно, система ожидает округление до сотых или даже до тысячных, или же ответ в виде обыкновенной дроби.
Давайте попробуем округлить до сотых:
\[t_C \approx -28,89\]Если и это неверно, то, возможно, система ожидает ответ в виде обыкновенной дроби \(\frac{-260}{9}\), но это редко встречается в полях для ввода числового ответа.
Попробуем ответ: -28,89