Задание 4
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P = I^2R\), где \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление (в омах). Мощность составляет 324 Вт, а сила тока равна 9 А. Найдите сопротивление \(R\), используя приведённую формулу. Ответ дайте в омах.
Решение:
1. Запишем данную формулу для вычисления мощности:
\[P = I^2R\]2. Из условия задачи нам известны следующие значения:
- Мощность \(P = 324\) Вт
- Сила тока \(I = 9\) А
3. Нам нужно найти сопротивление \(R\). Для этого выразим \(R\) из формулы. Разделим обе части уравнения на \(I^2\):
\[R = \frac{P}{I^2}\]4. Теперь подставим известные значения \(P\) и \(I\) в полученную формулу:
\[R = \frac{324}{9^2}\]5. Вычислим квадрат силы тока:
\[9^2 = 9 \cdot 9 = 81\]6. Подставим это значение обратно в формулу для \(R\):
\[R = \frac{324}{81}\]7. Выполним деление:
\[324 \div 81 = 4\]8. Таким образом, сопротивление \(R\) составляет 4 ома.
Ответ: 4