Задание 5
Период колебаний математического маятника \(T\) (в секундах) приближённо можно найти по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) — длина нити (в метрах). Воспользуйтесь этой формулой и найдите длину (в метрах) нити маятника, период колебаний которого составляет 1 секунду.
Решение:
1. Запишем данную формулу для периода колебаний математического маятника:
\[T = 2\sqrt{l}\]2. Из условия задачи нам известно, что период колебаний \(T\) составляет 1 секунду.
3. Подставим значение \(T = 1\) в формулу:
\[1 = 2\sqrt{l}\]4. Нам нужно найти длину нити \(l\). Для этого сначала выразим \(\sqrt{l}\) из уравнения. Разделим обе части уравнения на 2:
\[\sqrt{l} = \frac{1}{2}\]5. Чтобы найти \(l\), нужно возвести обе части уравнения в квадрат:
\[(\sqrt{l})^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2\] \[l = \frac{1^2}{2^2}\] \[l = \frac{1}{4}\]6. Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
\[l = 0,25\]7. Таким образом, длина нити маятника составляет 0,25 метра.
Ответ: 0,25