Решение задачи 513 (б, д, в)

Ниже представлено решение выбранных пунктов из номера 513. Решение оформлено так, чтобы его было удобно переписать в школьную тетрадь. 513. Найдите корни уравнения: б) \( -x^2 + 3 = 0 \) Перенесем свободный член в правую часть: \( -x^2 = -3 \) Умножим обе части на \( -1 \): \( x^2 = 3 \) Извлечем квадратный корень: \( x = \pm \sqrt{3} \) Ответ: \( x_1 = \sqrt{3} \); \( x_2 = -\sqrt{3} \). д) \( 6v^2 + 24 = 0 \) Перенесем 24 в правую часть: \( 6v^2 = -24 \) Разделим на 6: \( v^2 = -4 \) Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным (\( v^2 \geq 0 \)), уравнение не имеет действительных корней. Ответ: корней нет. в) \( -0,1x^2 + 10 = 0 \) Перенесем 10 в правую часть: \( -0,1x^2 = -10 \) Разделим обе части на \( -0,1 \): \( x^2 = \frac{-10}{-0,1} \) \( x^2 = 100 \) Извлечем корень: \( x = \pm \sqrt{100} \) \( x = \pm 10 \) Ответ: \( x_1 = 10 \); \( x_2 = -10 \). г) \( y^2 - \frac{1}{9} = 0 \) Перенесем дробь в правую часть: \( y^2 = \frac{1}{9} \) Извлечем квадратный корень: \( y = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} \) \( y = \pm \frac{1}{3} \) Ответ: \( y_1 = \frac{1}{3} \); \( y_2 = -\frac{1}{3} \).