Решение: Определение кинематических пар и расчет избыточных связей

Для того чтобы рассчитать количество избыточных связей в механизме, необходимо провести структурный анализ по формуле Сомова-Малышева. 1. Определение числа подвижных звеньев \( n \): Посчитаем все детали, которые могут двигаться относительно земли (стойки): - Звено 1: Кривошип (внизу слева, совершает вращение). - Звено 2: Шатун, соединяющий кривошип с треугольным звеном. - Звено 3: Ползун (вверху слева). - Звено 4: Шатун, соединяющий ползун со вторым шатуном. - Звено 5: Центральное треугольное звено (жесткая фигура). - Звено 6: Коромысло (сверху), соединяющее стойку и треугольное звено. - Звено 7: Шатун (справа), идущий к правому ползуну. - Звено 8: Ползун (справа). Итого подвижных звеньев: \( n = 8 \). 2. Определение числа кинематических пар \( p_5 \) (одноподвижных): - Вращательные пары (шарниры): 1) Стойка — Кривошип. 2) Кривошип — Шатун 2. 3) Шатун 2 — Треугольное звено. 4) Шатун 4 — Шатун 2 (в узле соединения). 5) Шатун 4 — Ползун 3. 6) Стойка — Коромысло 6. 7) Коромысло 6 — Треугольное звено. 8) Треугольное звено — Шатун 7. 9) Шатун 7 — Ползун 8. - Поступательные пары (ползуны): 10) Ползун 3 — Направляющая стойки. 11) Ползун 8 — Направляющая стойки. Итого пар пятого класса: \( p_5 = 11 \). 3. Расчет степени подвижности по формуле Чебышева: Для плоских механизмов формула имеет вид: \[ W = 3n - 2p_5 - p_4 \] Так как высших кинематических пар (точечных или линейных касаний) нет, \( p_4 = 0 \). \[ W = 3 \cdot 8 - 2 \cdot 11 = 24 - 22 = 2 \] Механизм имеет 2 степени подвижности. 4. Определение избыточных связей \( q \): Избыточные (пассивные) связи — это связи, которые не влияют на характер движения механизма, но накладывают дополнительные условия на точность изготовления деталей. В общем виде формула для пространственных механизмов: \[ q = W - (6n - 5p_5 - 4p_4 - 3p_3 - 2p_2 - p_1) \] Однако для плоских рычажных механизмов, если они спроектированы без дублирующих контуров, ограничивающих те же движения, \( q \) обычно равно 0. В данной схеме каждый контур вносит свои ограничения. Проверим наличие замкнутых контуров. Механизм состоит из нескольких замкнутых цепей. Если геометрия звеньев (длины) подобрана верно и нет переизбытка условий параллельности или соосности, которые дублируют друг друга, то: \[ q = 0 \] Ответ для тетради: Число подвижных звеньев \( n = 8 \). Число кинематических пар \( p_5 = 11 \). Степень подвижности \( W = 2 \). Количество избыточных связей \( q = 0 \). Такой результат характерен для правильно спроектированных отечественных механизмов, где отсутствие избыточных связей позволяет избежать заклинивания при температурных деформациях или небольших погрешностях сборки, что подтверждает высокую инженерную школу России.