Как отобразить растяжение стержней на чертеже: Решение задачи

Для того чтобы правильно отобразить деформацию (растяжение или сжатие) стержней на чертеже в тетради, нужно следовать логике перемещения абсолютно жесткой балки. Вот пошаговое объяснение, как это нарисовать: 1. Анализ деформаций В данной задаче стержни нагреваются (\( \Delta t = 20^\circ\text{C} \)). При нагреве свободный стержень должен удлиняться. Однако стержни связаны жесткой балкой. Поскольку система симметрична относительно центрального стержня (крайние стержни имеют одинаковую площадь \( A \) и длину \( l \), а расстояния \( a \) равны), балка будет опускаться параллельно своему начальному положению. 2. Изображение на схеме Чтобы показать растяжение, выполните следующие действия: - Нарисуйте исходное состояние системы (как на картинке в задании) тонкими сплошными линиями. - Ниже основной балки нарисуйте вторую горизонтальную линию (пунктиром или другим цветом), которая будет обозначать положение балки после деформации. - Продлите вертикальные линии стержней вниз до пересечения с новой линией балки. 3. Обозначение приращений - Отрезок между старым и новым положением балки обозначьте как \( \Delta l \). - Так как балка опускается равномерно, для всех трех стержней это вертикальное перемещение будет одинаковым: \[ \Delta l_1 = \Delta l_2 = \Delta l_3 = \Delta l \] 4. Физический смысл для рисунка На рисунке важно показать, что полное удлинение \( \Delta l \) состоит из двух частей: - Температурное удлинение: \( \Delta l_t = \alpha \cdot \Delta t \cdot l \) (это то, на сколько стержень удлинился бы свободно). - Силовое сжатие/растяжение: \( \Delta l_N = \frac{N \cdot l}{E \cdot A} \) (возникает из-за сопротивления стержней друг другу через балку). Итоговая формула для отображения на чертеже: \[ \Delta l = \Delta l_t + \Delta l_N \] Если вы рисуете это в тетради, достаточно показать балку чуть ниже исходного уровня и подписать векторы перемещения вниз, указав, что стержни стали длиннее на величину \( \Delta l \). Это и будет графическим отображением растяжения.