Решение задачи: векторные диаграммы тока и напряжения

Ниже представлены ответы на контрольные вопросы, сформулированные кратко и понятно для записи в школьную тетрадь. 6.1. Какова особенность использования II закона Кирхгофа при расчете цепей переменного тока? Главная особенность заключается в том, что для цепей переменного тока II закон Кирхгофа формулируется в комплексной (векторной) форме. Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений или векторная сумма действующих значений напряжений на участках контура равна сумме ЭДС в этом контуре. Математически это записывается так: \[ \sum \dot{U}_i = \sum \dot{E}_i \] Важно помнить, что простое арифметическое сложение показаний вольтметров (действующих значений) невозможно, так как напряжения на разных элементах (R, L, C) сдвинуты по фазе относительно друг друга. 6.2. Какие существуют варианты схем замещения пассивных цепей с реактивными элементами, и от чего зависит их выбор? Существует два основных варианта схем замещения: 1. Последовательная схема замещения — элементы (резистор, катушка, конденсатор) соединяются друг за другом. Она удобна для анализа цепей, где через все элементы протекает один и тот же ток. 2. Параллельная схема замещения — элементы включаются параллельно друг другу. Она удобна для анализа разветвленных цепей, где ко всем ветвям приложено одинаковое напряжение. Выбор схемы зависит от способа физического соединения элементов в реальной цепи и от того, какой параметр (ток или напряжение) является общим для всех участков. Также выбор может зависеть от частоты тока: на высоких частотах приходится учитывать паразитные параметры (например, межвитковую емкость катушки). 6.3. Какие три правила используются при построении любых векторных диаграмм? При построении векторных диаграмм придерживаются следующих правил: 1. Выбор базисного вектора: для последовательной цепи за базис принимается вектор тока \( \dot{I} \) (откладывается горизонтально), а для параллельной — вектор напряжения \( \dot{U} \). 2. Соблюдение фазовых сдвигов: вектор напряжения на активном сопротивлении \( \dot{U}_R \) всегда совпадает по направлению с током; на индуктивности \( \dot{U}_L \) — опережает ток на \( 90^\circ \) (рисуется вверх); на емкости \( \dot{U}_C \) — отстает от тока на \( 90^\circ \) (рисуется вниз). 3. Правило векторного сложения: общее напряжение (или ток) находится как геометрическая сумма всех векторов по правилу многоугольника (конец предыдущего вектора является началом следующего). Последний вектор соединяется с началом координат.