schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: построение векторных диаграмм тока и напряжений
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Объясните на основании данного фото как построены векторные диаграммы тока и напряжений Реши задачу: На основании изменения и расчётов для каждой из исследованных схем построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений Реши задачу: Опираясь только на данный эксперимент для случая последовательного соединения всех трёх элементов начертить схему замещения Реши задачу: Опираясь только на данные экспериментов, для случая последовательного соединения всех трёх элементов рассчитать эквивалентное полное, активное и реактивное сопротивления и начертить схему замещения
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи включает расчет эквивалентных сопротивлений цепи и построение векторных диаграмм тока и напряжений на основе заданных параметров.
Подробное решение
Для выполнения расчетов воспользуемся данными первой строки Таблицы 3 и Таблицы 4 (схема \(R, Z_к, X_C\)).
\[ \text{Дано: } U = 30 \text{ В}, \quad I = 0,91 \text{ А}, \quad P = 21 \text{ Вт}, \quad Q = -17,4 \text{ ВАр} \]
1. Расчет эквивалентных сопротивлений всей цепи
Полное сопротивление цепи (\(Z\)):
\[ Z = \frac{U}{I} = \frac{30}{0,91} \approx 32,97 \text{ Ом} \]
Активное сопротивление цепи (\(R_{экв}\)):
\[ R_{экв} = \frac{P}{I^2} = \frac{21}{0,91^2} = \frac{21}{0,8281} \approx 25,36 \text{ Ом} \]
Реактивное сопротивление цепи (\(X_{экв}\)):
\[ X_{экв} = \frac{Q}{I^2} = \frac{-17,4}{0,91^2} \approx -21,01 \text{ Ом} \]
(Знак «минус» указывает на то, что цепь имеет активно-емкостный характер, так как \(X_C > X_L\)).
2. Расчет параметров отдельных элементов для схемы замещения
Активное сопротивление внешнего резистора (\(R\)):
\[ R = \frac{P_R}{I^2} = \frac{16,6}{0,8281} \approx 20,05 \text{ Ом} \]
Активное сопротивление катушки (\(r_к\)):
\[ r_к = \frac{P_к}{I^2} = \frac{4,4}{0,8281} \approx 5,31 \text{ Ом} \]
Проверка: \(R + r_к = 20,05 + 5,31 = 25,36 \text{ Ом}\) (совпадает с \(R_{экв}\)).
Индуктивное сопротивление катушки (\(X_L\)):
\[ X_L = \frac{Q_L}{I^2} = \frac{25,77}{0,8281} \approx 31,12 \text{ Ом} \]
Емкостное сопротивление конденсатора (\(X_C\)):
\[ X_C = \frac{Q_C}{I^2} = \frac{43,59}{0,8281} \approx 52,64 \text{ Ом} \]
Проверка: \(X_L - X_C = 31,12 - 52,64 = -21,52 \text{ Ом}\) (близко к \(X_{экв}\) с учетом округлений).
3. Схема замещения
Схема замещения представляет собой последовательное соединение четырех элементов. В тетради ее нужно изобразить так:
\[ \text{---}[R]---[r_к]---[L]---[C]--- \]
Где:
\(R \approx 20,1 \text{ Ом}\) — идеальный резистор;
\(r_к \approx 5,3 \text{ Ом}\) — активные потери в катушке;
\(L\) — индуктивный элемент с \(X_L \approx 31,1 \text{ Ом}\);
\(C\) — емкостный элемент с \(X_C \approx 52,6 \text{ Ом}\).
Вывод: Так как \(X_C > X_L\), эквивалентное реактивное сопротивление отрицательно, и цепь в целом ведет себя как активно-емкостная нагрузка. Это подтверждается отрицательным значением реактивной мощности \(Q\) в таблице.