schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Определение объема газа при нормальных условиях
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Объём газа при давлении 10Мпа и температуре 100С состовляет 5м³ Какой объём займёт газ при нормальных физических условиях
lightbulbКраткий ответ
Объем газа при нормальных физических условиях составляет примерно 361.16 м³. Задача решена с использованием объединенного газового закона (уравнения Клапейрона).
Подробное решение
Дано:
\(P_1 = 10 \text{ МПа} = 10 \cdot 10^6 \text{ Па}\)
\(t_1 = 100^\circ\text{C}\)
\(V_1 = 5 \text{ м}^3\)
\(P_0 = 101325 \text{ Па}\) (нормальное давление)
\(T_0 = 273 \text{ К}\) (нормальная температура)
Найти: \(V_0\)
Решение:
1. Переведем температуру \(t_1\) в Кельвины:
\[T_1 = t_1 + 273 = 100 + 273 = 373 \text{ К}\]
2. Для решения задачи воспользуемся объединенным газовым законом (законом Клапейрона):
\[\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_0 \cdot V_0}{T_0}\]
3. Выразим из этой формулы искомый объем \(V_0\):
\[V_0 = \frac{P_1 \cdot V_1 \cdot T_0}{P_0 \cdot T_1}\]
4. Подставим числовые значения в формулу:
\[V_0 = \frac{10 \cdot 10^6 \cdot 5 \cdot 273}{101325 \cdot 373}\]
5. Произведем вычисления:
\[V_0 = \frac{13650 \cdot 10^6}{37794225} \approx 361,16 \text{ м}^3\]
Ответ: При нормальных условиях газ займет объем \(V_0 \approx 361,16 \text{ м}^3\).